证明：A^(-1)(A|B)=(E|A^(-1)B)【竖线代表增广矩阵】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 01:09:51

用分块矩阵乘法：

A^(-1)(A|B)=(A^(-1)A|A^(-1）B）＝(E|A^(-1)B).

这个式子证明简单，重要的是它的意义：为了计算A^（-1）B，（A可逆）。

只需对（A|B）进行初等变换，使前面的A变成E,后面的B就变成了A^（-1）B

了。例如线性方程组AX＝b,X=A^（-1）b.对（A|b）进行初等变换,使前面的A变

成E.后面的列就变成所求的X了.